Cartesiaansch stelsel.
Parallel-stelsel.
Een paar coördinaten x~a,
y—b bepalen een punt.
Een willekeurige betrekking
tusschen x en y bepaalt een
lijn; ieder paar en y, dat
aan da betrekking voldoet
levert een punt van die lijn.
Een betrekking van den ien
graad tusschen x en y be
paalt een rechte.
Het snijpunt van 2 rechten
vindt men door oplossing
van de beide vergelijkingen
dier rechten.
De determinant (13) drukt uit
dat 3 rechten door één punt
gaan.
In de vergelijking:
b
a x 0 y -)- c o
de
cotangens van den hoek, die
de rechte met de j)'-as maakt.
Verschillen eenige vergelijkin
gen alleen in c dan zijn de
lijnen, die deze vergelijkingen
bepalen evenwijdig.
Een paar coördinaten u a
■v b bepalen een rechte.
Een willekeurige betrekking
tusschen u en v bepaalt een
lijn; ieder paar ti en v, dat
aan de betrekking voldoet,
levert een raaklijn aan die
lijn.
Een betrekking van den ien
graad tusschen u en v be
paalt een punt.
De rechte die twee punten
verbindt vindt men door op
lossing van de beide ver
gelijkingen dier punten.
De determinant (13) drukt uit
dat 3 punten op één rechte
liggen.
In de vergelijking
b
au-jb vj-c—o is de ver
houding van de afstanden van
het punt tot de beide assen.
Verschillen eenige vergelij
kingen alleen ine dan liggen
de punten, die deze verge
lijkingen bepalen, alle even
ver van de assen (de punten
liggen dan op een rechte
evenwijdig aan de assen).
Uit het vorenstaande volgt onmiddellijk:
Gaat eene serie lijnen in een cartesiaansch stelsel door één punt,
of loopen ze evenwijdig (ze gaan dan door één punt op 00 af
stand) dan liggen de overeenkomstige punten in het parallelle
stelsel op een rechte. Loopen die lijnen in het cartesiaansch
stelsel evenwijdig aan aan de assen dan liggen de overeenkomstige
punten van het parallelle stelsel op de assen, - =0 of 00).
is
