V. Mogelijkheid der constructie van een nomogram
o f(X. Y.Z.)
samenloopen van deze 3 lijnen kunnen uitdrukken door x en y
te elimineeren. Deze eliminatie levert
0, (X) 0, (X) fi (X)
02 (Y) 02 (F) h (Y)
03 (X) 03 {Z) f3 (Z)
Is dus een functie f(X. Y. Z.) o te schrijven in den vorm van
de determinant (20) dan is de functie te vervangen door 3 functies (19).
Worden deze functies in een cartesiaansch stelsel op de gebruike
lijke wijze afgebeeld, dan levert het snijpunt van 3 lijnen X, Y
en Z 2> met elkander correspondeerende waarden der grootheden
X, Y en Z. In het laatste meer algemeene geval zijn de verge
lijkingen (17) en (18) begrepen. De vergelijking (18) levert b.v.
de betrekkingen:
x fi (W) o
y -fi{Y)=o
x 03 Z-|- y 03 (Z) -f- f3 (Z) o
De transformatie van een willekeurige vergelijking tot den
determinantvorm (20) en de daaruit voortvloeiende splitsing in 3
vergelijkingen, waarin de onbekenden geïsoleerd voorkomen, is
niet altijd even gemakkelijk uit te voeren. Bij de meest voor
komende betrekkingen ligt de isolatie echter zoo voor de hand,
dat de toepassing niet moeilijk is te vinden.
Massau heeft in 1884 deze algemeene anamorphose ontwikkeld.
In verband met hetgeen wij in III afleidden, mogen wij uit
het voorgaande concludeeren:
Een functie f(X. Y.Z) o
kan tot grondslag dienen van een nomogram in een parallelstelsel,
wanneer zij kan worden geschreven in den vorm van een determinant:
0, (X) 0, (X) /j (X)
02 (F) 02 (F) f2 (Y) =0 (20)
03 (Z) 03 (Z) f3 Z
waaruit dan volgt:
U 01 (X) -j- V 0j (X) /j Xo
u 02 (F) z>02 (F) h (F) o (21)
U 03 (Z) -j- V 03 (Z) -j- f3 (Z) O
25
(20)
IN EEN PARALLEL STELSEL.
