hoek kunnen vormen, was blijkbaar ten tijde van A hm es reeds
lang bekend en ongetwijfeld was deze «ontdekking» ook reeds
lang vóór Pythagoras' dagen in verband gebracht met de om
standigheid, dat 32 42 juist 52 oplevert; prioriteitsrechten zal
Pythagoras dus, wat de stelling" zelf betreft, wel niet kunnen
laten gelden, doch hem komt de onschatbare verdienste toe>
«dat hij de eerste is geweest, die de enorme draagwijdte,
de centrale beteekenis ervan in haar vollen omvang
heeft gevoeld en begrepen». Hij effende voor het nage
slacht den weg bij de toepassing van getal en maat op de meet
kundige figuren en eerst in de jongste eeuwen kwam langzamerhand
de afscheiding tot stand tusschen de geometrische gebieden met
en zonder de stelling van Pythagoras de metrische-» en
de t. projectievegeometrie.
Met de verschijning van Euclides' meesterwerk de «Elemen
ten» omstreeks 330 v. Chr. werd ten aanzien van de be
oefening der wiskunde en vooral der meetkunde eene nieuwe
aera ingeluid. Met onverbiddelijke gestrengheid wordt in dit
reuzenwerk van den Alexandrijnschen meester het geheele meet
kunstige geestesbezit dier dagen tot een schoon en logisch geheel
geordend; stap voor stap worden met de uiterste zorgvuldigheid
de syllogismen opgespoord en samengevlochten, die noodig
en voldoende zijn, om het begrip «meten» op de figuren in
het platte vlak te mogen toepassen en vervolgens om ook de
eigenschappen van de verhoudingen der getallen op de meet
kunstige figuren te kunnen overdragen. En niet alleen door deze
strenge en voorzichtige redeneeringen, maar vooral ook door de
duidelijke en bijna geheel volledige opstelling van de premissen
definities, postulaten en axioma's waarop zij berusten,
heeft Euclides de meetkundige noties voor een belangrijk deel
los kunnen maken van hun experimenteelen oorsprong en ze
onder het bereik gebracht der «abstractie» of «speculatie»,
dus in het bereik der logica. 2)
Naast den Bijbel, Talmud, Koran en andere gewijde boeken
8o
Prof. Dr. G. Mannoury. Geschiedenis der Wetenschappen (Wis
kunde). Blz. 96.
Prof. G. Mannoury. Geschiedenis der Wetenschappen (Wiskunde)
Blz. 98.
