ellipsparaboolen hyperboolArchimedes verrijkte om
streeks 250 v Chr. de theorie der kegelsneden met de inhouds-
bepaling van de ellips en van het parabolisch segment, terwijl
Apollonius van Perga (in Pamphylië) omstreeks 220 v. Chr.
een werk «xovixx» Conicain acht boeken over de kegel
sneden schreef, waarin eene reeds vrij volledige theorie dezer
krommen werd gegeven en voor het eerst gebruik werd gemaakt
van de namen «ellips», «parabool» en «hyperbool», welke
deze drie kegelsneden thans nog dragen.
De behoeften der praktische Astronomie, op wier gebied vele
«grootten» niet rechtstreeks gemeten konden worden, doch uit
hunne verhouding tot andere meetbare grootheden moesten worden
afgeleid, voerden de Grieksche geleerden reeds spoedig tot de
ontwikkeling hnnner «koordenrekening»; Hipparchus stelde
voor dit doel reeds eene koordentafel samen en Menelaus en
Ptolomaeus drukten zijne voetsporen. Eene verbetering met
ver strekkende gevolgen werd ingevoerd door de Indische ge
leerden; zij toch maakten ook gebruik van de halve koorden en
verrijkten de wetenschap daardoor met de begrippen der goni-
ometrische functies: sinus, cosinus, cosinus versus en sinus
versus, waarna de Arabische geleerden daar weder aan toe
voegden: onzen tangens, cotangens, cosecans en secans.
Ietwat zonderling liep het daarbij met de benaming voor den
sinus; de Indiërs noemden de koorde van een hoek «jya» 2)
of «jïva» en de halve koorde van den dubbelen hoek «ardha-
jiva», dat ook afgekort werd tot «jiva». De Arabieren namen
dit woord nu over als dshiba», waarvoor later «dschaib» werd
geschreven, dat in het arabisch «boezem» beteekent. En zoo
komt het nu, dat Plato van Tivoli in de 12e eeuw n. Chr. bij
zijne vertalingen uit het arabisch het woord csinus» gebruikte,
dat in het latijn eveneens «boezem» beteekent.
Overigens ontdekte de hierboven genoemde Menelaus om
streeks 80 n. Chr. reeds de naar hem genoemde stelling betref
fende de zes segmenten op de zijden van een driehoek, die de
grondslag vormt voor de latere leerder transversalen, terwijl
82
J) Prof. Dr. P. H. Schoute. De Kegelsneden in de Projectivische Meet
kunde. Blz. 8.
2) Prof. Dr. R. Wolf. Handbuch der Astronomie, ihrer Geschichte und
Literatur. 62.
