6g
UIT DE PRACTIJK.
Van den vierhoek ABCD zijn de vier zijden gemeten benevens
de afstand van A tot het snijpunt P der zijden AD en BC. De
afstand PC is echter niet bekend. Gevraagd werd de hoek
BP A 0, en de afstand PB x. om van de punten B en C
coördinaten te kunnen berekenen t. o. v. de lijn PA, ten behoeve
eener verlangde zelfstandige kaarteering.
Uit den cosinusregel vindt men
resp. in
ABP:
de driehoeken CDP en
(x d)2 -f e2 U
b2-
(2)
Eliminatie van 0 uit deze verg.
leidt tot eene in de practijk onbruik
bare derdemachtsvergelijking.
Op de volgende wijze
kan men veel vlugger het
doel bereiken. We moeten
in allen gevalle eerst eene
benaderde waarde voor x
hebben; daartoe zetten we
b.v. op schaal i a 5000
de afstanden AD en AP
Jfuit en beschrijven uit A
en D cirkelbogen met a en
c als stralen. Op den rech
ten kant van een strook
papier zetten we nu op dezelfde schaal den afstand BC d uit.
Laat men nu den kant van het papier steeds door P gaan en
het punt B over den cirkelboog om A glijden, dan valt bij een
bepaalden stand het punt C op den cirkelboog om D. (Dit is
analoog met de bekende practische constructie om een wille-
keurigen hoek in drie gelijke deelen te verdeelen). Men kan
COS 0
2 e (x d)
2 b x
