te nemen het richtingsgetal, dat heeft tot modulus het produkt
der moduli en tot argument, de som der argumenten der factoren.
Deze eigenschap toegepast op de boven afgeleide formule geeft:
mod. sn mod. c0 X mod. (zn -f- z,) X mod. (zn zj). of
I Sn I I Co I X I p2 Pn I X I Pi Pn I
Of in woorden:
De lengte der verschuiving van een punt pn is gelijk aan een
constant bedrag, vermenigvuldigd met het produkt der afstanden
van dat punt tot de beide reeds aangesloten punten.
Verder:
arg sn arg c„ arg (zn zi) arg (z„ z,).
Of in woorden.
Het argument der verschuiving van een punt pn is gelijk aan
een constant bedrag, vermeerderd met de som der argumenten
van de afstanden van dat punt tot de beide reeds aangesloten punten.
Opmerking i. Deze beide eigenschappen zijn nagenoeg zonder
eenige herleiding afgeleid.
Opmerking 2. Argument is niet hetzelfde als azimuth.
Men heeft: arg az 90°
6. Begrip, verdraaiing en vergrooting.
Punten welke voor de overbrenging in eene rechte lijn zijn
gelegen, zullen, nadat aan elk punt de bijbehoorende correctie is
aangebracht, in 't algemeen niet meer aan deze eigenschap voldoen',
maar gelegen zijn op eene algebraïsche kromme lijn. Werd dus
eene rechte lijn punt voor punt overgebracht, zoo ontstond eerte
gebogen lijn. Driehoeken begrensd door rechte lijnen werden na
de overbrenging driehoeken begrensd door gebogen lijnen.
Bij een net van driehoeken worden echter slechts enkel aan
de coördinaten der driehoélcspunten wijzigingen aangebracht. De
op deze wijze berekende punten van het nieuwe net worden
weder door rechte lijnen verbonden.
Men spreekt nu van vergrooting en verdraaiing dezer lijnen
tengevolge der overbrenging.
Verder zegt men ook, dat de hoeken der driehoeken wijzigingen
ondergaan.
22
