Dus: Pn G j 1 V i 1 DX D V i Dj X
Dus: s„ sm jV i Dj X U-
sn Sm co (zn2 Zm2 j Co j Zn -f- Zm j Zn Zin j.
Nu is Zn Zln Pm Pn 1^-
Dus su Sm C0 (zn -f- zm) X '4-
Uit de gelijkstelling der beide waarden voor snsm volgt:
V i D c0 (zn zm).
Noemen we 't argument van zn, <p„ en zij het argument van
Co
Zn I Zn I (cos (p„ -j- i sin cp„) zn I cos (pn i I z„ sin ón.
Dus:
Tengevolge der vermenigvuldiging met c0, draait de «groep»
zn zm over een bedrag y ten opzichte van het assenkruis, terwijl
alle afstanden vermenigvuldigd worden met |c0|.
Dit overwegende, volgt zonder eenige herleiding welke toch
uitgevoerd, zeer eenvoudig zou blijken
Co (Zm zn) I Co j I Z,n COS ((pm 4- y) I Z„ COS (cpn
i co zn, sin (<pm tJ- y zn sin (<pn -j- y) j V -j- i D.
Dus. jc0J j |zm cos (pm -f- y) -f- |zn cos ((pn -j- y)
D j c01 zmsin pm -)- y) -j- Zn j sin (0n -)- y) j.
Deze formules hebben een eenvoudige graphische interpretatie.
Wentelen we nl. het assenkruis een be
drag y in negatieven zin. Dan is de ver
grooting eener lijn een constant bedrag maal
de som der projecties op de nieuwe as O X'
van de afstanden van de uiteinden der lijn
tot den oorsprong. De verdraaiing is gelijk
aan ditzelfde constante bedrag maal de som
der projecties derzelfde afstanden op de nieuwe as O Y'.
Zoodat dus:
V |c0| X(OG+ OH)
d !co|X(OI OK).
V J'ü 6
i
24
Sn Co Z„2 C2
sin C0 Zm2 -)- C2
zn zm - j Zn COS (pn -f j Zm COS <pm j i Zn sin (pn -}- Zin I COS (Pm j
!k
0,
H -x.
V//
