5
A 3(Aa2^3 &ysy*)x 3 A JVsjf# A x2) ,0 M
2 I 2 I j
Voor alle punten in het Jf F vlak, waarvoor geldt:
O-y (9)
is in het Ax, Ay vlak Ax o.
De rechte in het X, Y vlak door (g) voorgesteld, wordt dus
afgebeeld in het Ax, Ay vlak als de AjV-as, of wel de AjV-as
in het Ax Ay vlak wordt afgebeeld door de rechte (9) in het
X, Y vlak.
Evenzoo stelt:
o 3 (Ajv2 ys A>'3ys) x 3 (A^2 x3 Aj>'3 *2)
21 21 y
de rechte voor, die in het Ax Ay vlak als Ax-as wordt afgebeeld.
Deze rechten zijn in het x, y-vlak eenvoudig te teekenen.
Eerstens gaan zij door de oorsprong, omdat de vergelijkingen
geen constante term bevatten.
Verder merken wij op, dat de lijn 1'2' in het Ax At/ vlak in
het punt L' de Ax-as snijdt; dit punt verdeelt de lijn 1A2' in
de verhouding
In dezelfde verhouding zal de gevraagde lijn (9) ook de lijn
1 2 verdeelen, zoodat het punt L als 4e evenredige gemakkelijk
kan worden gevonden. (Eigenschap
Als controle wordt het beeld van M' op 2'3' in AI gevonden,
terwijl L, de oorsprong, en M op één rechte liggen.
Men vindt dus: 1L 1.2-7enz.
Behalve de afbeelding der coördinaten-assen van het Ax Ay vlak,
kan men in het XY vlak ook gemakkelijk trekken de afbeel
ding der lijnen, die met deze assen evenwijdig loopen. Zij zijn
evenwijdig aan de lijnen (9) en (10). (Eigenschap s.)
Trekt men de lijnen in het Ax Ay vlak telkens op gelijke
afstanden, dan hebben de correspondeerende lijnen in het x, y
vlak ook gelijke afstanden op grond van eigenschap
Aangezien Axi Ayi beeld is van het punt Xt Y1 zal de lijn in
het X Y vlak getrokken door het punt Xx Yi evenwijdig met de
lijn (9) afbeelding zijn van de lijn door Axx Ayi evenwijdig aan
3 (A*2jv3 AXsJVg) 3 (A*2 X3 - Ax3X2)
A v
Axj Ax2
