PLAATSBEPALING DOOR METING VAN RICHTINGEN
IN HET TE BEPALEN PUNT.
Indien in een punt de hoeken gemeten zijn, welke de richtingen
naar minstens drie terreinvoorwerpen, die niet met dat punt op
denzelfden cirkel gelegen zijn, met elkander maken, is de plaats
van dat punt ten opzichte van die terreinvoorwerpen bepaald,
omdat het ligt in het snijpunt der bogen van de cirkelsegmenten,
die op de verbindingslijn van elk paar terreinvoorwerpen als
koorde te beschrijven zijn en den daartusschen gemeten hoek
bevatten.
Rechtstreeks volgt daaruit, dat zoolang de terreinvoorwerpen
in voldoend getal aanwezig blijven, het punt te reconstrueeren is
door op het terrein de bedoelde cirkelbogen te trekken.
Practisch genomen, zou men dit alleen kunnen uitvoeren met
den sextant, het instrument dat gemakkelijk verplaatsbaar is en
waarmede door één oog 2 richtingen tegelijk waargenomen worden.
Bij de onvolkomenheid van alle menschenwerk zouden elk paar
bogen niet hetzelfde snijpunt opleveren; de waarschijnlijkste lig
ging van het gevraagde punt zou zijn het zwaartepunt van de
figuur die door alle snijpunten gevormd wordt.
Daar men den sextant niet tot de nauwkeurigheidsinstrumenten
rekenen mag, zou de aangegeven methode evenwel niet de ver
langde zekerheid geven en is het gewenscht van den theodoliet
gebruik te maken en eene methode te zoeken waarvoor dit instru
ment zich leent.
I. Zijn van het gevraagde punt coördinaten gegeven in het
systeem der coördinaten van omringende terreinpunten, zoo is
die methode eenvoudig en vrij-algemeen bekend.
Men kiest op het terrein een punt P. 1, waarvan men weet
dat het nabij P gelegen moet zijn. Dit wordt bereikt: ingeval
P op eene betrouwbare kaart voorgesteld is, door uitpassing en
dienovereenkomstige lengtemeting en ingeval dit hulpmiddel niet
ten dienste staat door met den sextant twee elkander zooveel
mogelijk rechthoekig snijdende meetkunstige plaatsen cirkel
bogen te doorloopen en uit te bakenen, waarop het punt P
gelegen -is. Daarna worden in P. 1 richtingen gemeten naar
terreinvoorwerpen, waarvan coördinaten bekend zijn en daaruit
de coördinaten van dat punt berekend.
97
