98
Door middel van de lengten Xp Xpi en Yp Ypi
vindt men richting en afstand van P ten opzichte van P i. Door
die richting in P x met een hoekmeetinstrument uit te zetten en
daarop de gevonden afstand uit P i af te meten is de juiste
plaats van P gevonden. Is tijdens de hoekmeting de benaderde
richting van de Y-as of X-as op het terrein aangegeven zoo kan
rechtstreeks met de coördinatenverschillen gewerkt worden en is
het gebruik van een hoekmeetinstrument na afloop van de be
rekening niet noodig.
II. Het is duidelijk, dat de nauwkeurigheid van de besproken
werkwijze rechtstreeks afhangt van de nauwkeurigheid waarmede
de punten van het net, waarop aangesloten wordt, bepaald zijn.
Zijn er omstandigheden, die den plicht opleggen om de opge
dragen taak zoo nauwgezet mogelijk te vervullen, zoo mag men
de verantwoordelijkheid voor de nauwkeurigheid van het net
niet aanvaarden en dient men zich na afloop van de hoekmeting
in P i de vraag te stellen: waar ligt ten opzichte van P i het
punt uit hetwelk de vervormde hoeken zoodanige verschillen met
de gegeven hoeken opleveren, dat de som der kwadraten dier
verschillen een minimum bereikt?
Zijn de eertijds in P geviseerde terreinpunten allen of een vol
doend aantal hunner nog onveranderd aanwezig, zoo kan dat
vraagstuk rechtstreeks opgelost worden, evenwel niet zonder van
de vroeger voor P bepaalde richtingscoëfficienten gebruik te
maken, hetgeen, mits na de vereffening de afstand P P i niet
te groot blijkt te zijn, aan de nauwkeurigheid niet schaadt.
Benaderde coördinaten van P i worden nu niet berekend, de
berekening van de voorloopige richtingen in dat punt blijft even
eens achterwege, zoodat van de linkerzijde van formulier 4 her
meting geen gebruik gemaakt wordt.
De rechterzijde van dat formulier wordt op de gebruikelijke
wijze benut met inachtneming van het volgende: als gemeten
richtingen treden op de vroeger in P gemeten richtingen en in
de plaats van de berekende richtingen de in P 1 gemeten hoeken,
zoodanig georiënteerd, dat de som van de verschillen met de
vroeger in P gemeten richtingen nihil zij. Met behulp van de
"oor P bekende richtingscoëfficienten a en b worden de fouten-
vergelijkingen en de normaalvergelijking opgesteld. Uit de op
lossing van deze laatste vindt men X en Y, zijnde de
