13
van een punt te vinden in het stelsel van Krayenhoff, wanneer
van dat punt coördinaten in de Rijksdriehoeksmeting bekend
zijn, wordt zeer eenvoudig en praktisch opgelost door kleine ge
bieden rondom punten, waarvan de ligging in beide stelsels be
kend is, partieel aan te sluiten. Men berekent n.l. door verge
lijken van de richtingen uitgaande van een punt, dat in beide
stelsels bekend is, naar omliggende punten die in hetzelfde geval
verkeeren, een gemiddelde oriënteeringscorrectie, die vervolgens
aan alle richtingen in het gebied wordt medegedeeld. Door ver
gelijking van de afstanden naar omliggende punten, die in beide
stelsels bekend zijn rekent men een gemiddelde correctie aan de
logarithme dezer afstanden, die vervolgens aan alle afstanden in
het gebied wordt toegepast. Men berekent vervolgens de coör
dinaten der punten met de gecorrigeerde richtingen en afstanden.
Uit een bijbehoorend onderzoek naar de nauwkeurigheid wordt
afgeleid, dat de onzekerheid in de coördinaten der aldus omge
rekende punten een bedrag van 2 m kan bereiken, wanneer de
afstand van het nieuw berekende punt tot het punt van uitgang
20 kilometer bedraagt.
Deze onzekerheid is het gevolg van verschillen die zich voor
doen tusschen de lengte der zijden en de grootte der hoeken
van het driehoeksnet van Krayenhoff eenerzijds en het net der
Rijksdriehoeksmeting anderzijds.
In het navolgende is de vraag gesteld en beantwoord: is het
mogelijk de driehoeksmeting van Krayenhoff in haar geheel
(voor zoover zij ons land betreft) door een eenvoudige coördinaten
transformatie zoo te vervormen, dat zij op het driehoeksnet der
Rijksdriehoeksmeting past, althans met zoo geringe afwijkingen,
dat deze vallen binnen de waarden, die men bij partieele aanslui
ting zou vinden? A priori is op deze vraag geen bevestigend
antwoord te geven. Een eenvoudige transformatie is noodzake
lijk continu. Het zou mogelijk zijn dat door ondoelmatige wijze
van vereffenen het driehoeksnet van Krayenhoff knikken zou
hebben gekregen, die toepassing van een continue transformatie
onmogelijk maken. Verder is voor de uitvoering der berekening
noodig dat de transformatie-formule uit een gering aantal termen
wordt samengesteld. Het zou mogelijk kunnen zijn, dat een zoo
gering aantal termen onbruikbaar is, om de geconstateerde ver
vorming voldoende te beschrijven.
