Kan een doeltreffende formule worden gevonden, dan is het
mogelijk tabellen in te richten die bij ronde waarden van de
coördinaten in het ééne stelsel de correspondeerende coördinaten
in het andere stelsel geven. Met zulk een tabel is het omrekenen
van een willekeurig punt van het eene stelsel tot het andere,
door interpolatie, een zeer eenvoudig werk.
Uit het onderzoek is gebleken dat een bruikbare transformatie
formule inderdaad gevonden kan worden. Met behulp van deze
formule is een tabel berekend voor de omrekening vanKrayen-
hoff-coördinaten op die der Rijksdriehoeksmeting.
Van deze tabel is gebruik gemaakt om verschillende secun
daire punten uit de Meetkundige Beschrijving om te rekenen,
waardoor een maat gevonden werd voor de onzekerheid van de
gegevens dier Meetkundige Beschrijving.
Eindelijk zijn met de tabel ook enkele punten, uitgemeten uit
de Topografische kaart, omgerekend; de coördinaten dezer punten
konden daardoor vergeleken worden met die in het stelsel der
Rijksdriehoeksmeting uitgedrukt, afgeleid uit de kadastrale kaarten
van de Hermeting van Dieren.
2. De aard der transformatie.
Wanneer eens Krayenhoff en de ingenieurs der Rijksdrie
hoeksmeting voor een zelfde stel driehoekspunten precies dezelfde
waarnemingen hadden gedaan, dan zouden de uitkomsten van hun
werk toch nog niet direct vergelijkbaar zijn. In de eerste plaats
zijn bij de netvereffening in de beide gevallen verschillende
methoden gebruikt, die verschillen zullen opleveren, zij het dan
ook niet merkbaar in een klein gebied, dat eenige weinige punten
bevat, wel degelijk in aanmerking te nemen, wanneer een drie-
hoeksnet zoo groot is, dat het ons geheele land bedekt. Legt
men twee met zorg, doch volgens verschillend systeem vereffende
netten op elkaar, dan zullen de veelhoeken, die de hoekpunten
verbinden geringe buigingen ten opzichte van elkaar vertoonen,
die tot gevolg hebben, dat de coördinaten meer gaan verschillen,
naarmate de punten, die vergeleken worden, verder uit elkander
liggen.
Uit de lengten en hoeken der vereffende driehoeken zijn ver
volgens geographische coördinaten berekend op de ellipsoide, maar
in de beide hier beschouwde gevallen zijn de ellipsoiden verschillend.
14
