log n 0.0002066.13 en log k 0.001639005.
Na deze afbeelding wordt de bolfiguur volgens de stereogra-
phische projectie in een plat vlak afgebeeld. Het hoofdpunt dezer
afbeelding is weer Amersfoort, zooals het op den bol is terecht
gekomen. In het platte vlak wordt een coördinatenstelsel aan
genomen, waarvan de oorsprong ligt in het beeldpunt van Amers
foort; en de jy-as wordt gevormd door het beeld van den meridiaan
door Amersfoort. Wij zullen deze coördinaten ëlLty noemen.
Wordt nu gevraagd de yj coördinaten uit te drukken in de
x y of omgekeerd, dan ziet men onmiddellijk, dat zulk een uit
drukking, streng opgesteld, veel te ingewikkeld moet worden om
practisch bruikbaar te zijn. Maar wij zien tegelijk in, dat zoo
algemeen het vraagstuk niet behoeft te worden opgelost. Als de
omrekening maar kan plaats hebben voor een betrekkelijk klein
gebied, dat Nederland slechts behoeft te bevatten, dan kan men
tevreden zijn. Nu leveren beide kaartprojecties continue beelden
van het deel der ellipsoide, dat Nederland bevat. De beide figuren
in vj en x en y hangen dus ook continu met elkaar samen. De
betrekkingen
F (x, y) en vi G (x, y)
zuilen daarom voor het gebied, dat Nederland bevat, continue
eenwaardige functies kunnen zijn en deze zullen kunnen worden
voorgesteld door geheele machtsreeksen
<xJr(3x+ry Sx2 exy-\-?;y2
Een dergelijke vorm vindt men voor -y
Met deze veronderstelling is het vraagstuk nader tot zijne op
lossing gebracht. Wanneer echter mocht blijken, dat het aantal
termen van deze reeks zeer groot zou moeten worden om de
waarde van of v\ behoorlijk te benaderen, dan zou de praktische
oplossing op zulke groote moeilijkheden stuiten, dat van de uit
voering zou moeten worden afgezien. Voor de doorvoering der
berekening is aangenomen dat de functies F(xy) en G (xy)
hoogstens van den derden graad zouden mogen zijn. Er treden
dan in iedere vergelijking 10 constanten op n.l.:
i6
J) Bij de uitvoering der berekeningen wordt een andere weg gevolgd. Zie Prof.
Hk. J. Heuvelink. De Stereographische kaartprojectie in hare toepassing bij de
Rijksdriehoeksmeting. Delft, 19x8.
