49
Hetzelfde is gedaan voor de punten op de lijn y -)- 160.000
en op alle verdere horizontale lijnen van het net.
Vervolgens is geïnterpoleerd tusschen alle verticale lijnen van
het net, n.l. y - 100.000, 95.000, 90.000, enz. zoodat ten
slotte een net met mazen van 5000 m. zijde werd verkregen.
Bij de interpolatie moet worden gebruik gemaakt van de eerste
en hoogere verschilreeksen. Wij zullen deze als volgt noteeren
Op elke horizontale lijn noemen wij x0 X\ Xi enz. resp. de
punten x 100.000, 50.000, o, enz. de bijbehoorende f'
waarden zijn resp. f'2 enz. De notatie der verschilreeksen
ziet men uit de volgende tabel, waarin Ai f'0 £'1 £'0 enz->
A2 f'o Ai f'i Ai f'o enz.
A f'
f, A
o A2 f 1
Ai 2 A3 1
x0
f3 7 A2 f'2
A,f.
Ai £'3 A3 f'2
Aangezien de functie een geheele derdemachts-functie is, be-
hooren de A3falle gelijk te zijn. Dit kan dienen, om de be
rekening der termen te controleeren.
De reeks, die ontstaat door het interval tot V10 te verkleinen
is volgens hetzelfde schema opgebouwd.
Men vindt nuvoor de nieuwe Ai f"o die in de plaats treedt van de
Ai 0 de uitdrukking Ai 0 o* Ai 0 0.045 A2 0 4~ 0.0285 A3 0
en A2 £"0 0.01 A2 i'0 0.009 A3 £'0
A3 0 0.001 A3 £'0
Zijn deze uitdrukkingen gevonden dan vindt men:
I II III
A2 1 A2 0 A3 £'0 Ai f"i Ai f'o A2 0 £"1 £"0 Ai £"0
A2 2 A2 1 A30 Ai 2 Ai 1 4" A2 £4 £"2—f 1 4" Ai £'1
De geheele berekening is met rekenmachines uitgevoerd. Wan
neer men de beschikking heeft over een Brusviga Trinks-Triplex
machine, kunnen de berekeningen I en III op dezelfde machine
gelijktijdig worden uitgevoerd en heeft men slechts voor II een
tweede machine noodig.
t' 1 A t' 0
Xi
x2
*3
X\
*5
^4 A w A2 f'3
t' Ai 4
5
4) Zie Zeitschrift für Vermessungswesen, 1909 blz. 689. O. Schreiber L. Krijger
Interpolation bei gleichen Argumentintervallen.
