5*
4- Interpolatie in de tabel.
Volgens de hiervoor beschreven methode werd een tafel ver
kregen, die bij ronde waarden van x en yopklimmende met
5000 m, de bijbehoorende waarden van f' en <4 direct levert.
Om voor een willekeurige waarde van x en y de overeen
komstige van J en 4' te vinden, moet tusschen de tabel waarden
worden geinterpoleerd.
Dit kan eenvoudiger geschieden, dan bij het samenstellen der
tabel is besproken. Bij de geringe verandering van x en y met
5000 m blijven n.l. de termen der substitutie-formule, die van
hoogeren graad zijn dan den eersten vrijwel constant, zoodat
men, de linker benedenhoek van een vierkant X\ y\ stellend, met
de afbeelding f/vji', de transformatie-formules binnen dit vierkant
kan schrijven als:
a {x 4- b {y —y\) £1'
yj' a' (x X\) b' (y Ti) m'
Maar deze stellen voor een affiene transformatie, waarvan wij
weten dat evenwijdige lijnen evenwijdig blijven en de deel-
verhouding op de rechte invariant is. 2)
Men weet dus dat
Men vindt dus onmiddellijk deze formules:
>5a'— yji' j j (12 11
£P' ia' (^Err)ip'^3'
i) Zie b.v. Tijdschrift voor K. en L. 1922/23 mijn opstel: De toepassing van
Punttransformaties in de Landmeetkunde.
f) De rechterhelft der figuur stelt een parallelogram voor.