lossen. Zijn er meer dan 3 richtingen gemeten dan wordt het
systeem oplosbaar door de methode der kleinste vierkanten:
vk ak A x -f- bk A y 0 (^k a.k)
Men verlangt [v v] minimum.
Men ziet nu in, dat de metingen op P. 1 alle gegevens ver
schaffen voor de oplossing, met uitzondering van de s in de coëffi
ciënten a en b.
Wij merken op, dat, als Ax en Ay klein zijn, (wat zij behooren
te zijn, anders gaat de Taylor-ontwikkeling niet ver genoeg) a
en b slechts tot op 1 °/o nauwkeurig behoeven te worden bepaald.
Dan behoeft s ook slechts tot op -j- a 1 °/o nauwkeurig bekend
te zijn. Een ruwe benadering is voldoende. Is de afstand uit
de kadastrale kaart af te passen, dan kan daarmee worden volstaan.
Anders kiest men een hulppunt P. 2 zóó, dat de richting P. 1 P. 2
niet samenvalt met een der richtingen P. 1 Rk. Men neemt de
richting naar P.2 in de metingen op P. 1 mee en meet bovendien
in P. 2 naar P. 1 en naar de richtingen Rk. Men bepaalt den
afstand P. 1 P. 2 d. In ARP|P2 is nu bekend d,/RP1P2=«
sin P
R P2 Pi =(3. Zoodat s gevonden wordt uit s=d^
Naarmate s toeneemt worden a en b kleiner. Voor een zelfde
verplaatsing Px P wordt bij toenemende s, <p kleiner. De A x
en A y zullen des te nauwkeuriger worden opgelost, naarmate
de richtpunten R dichterbij liggen.
Echter is het wenschelijk dat één ver afgelegen punt wordt
opgenomen; wordt dit Q genoemd, dan kiest men de richting
<J)q als Y as, aQ en bQ worden nu zoo klein dat zij naast de
andere a en b verwaarloosd kunnen worden.
Men heeft dan inplaats van (2)
$<2 <pQ
zoodat overeenkomstig (4)
(J)Q XQ o
waaruit o direct wordt opgelost.
Vervolgens worden
$k «k o ak A x -j- bk A y.
Uit 2 vergelijkingen worden Ax en Ay opgelost. Meer ver
gelijkingen worden vereffend.
1 20
