WELKE NAUWKEURIGHEID DIENT MEN BIJ
VEELHOEKSMETING TE STELLEN AAN HET METEN
VAN AFSTANDEN EN RICHTINGEN EN AAN HET
CENTREEREN VAN THEODOLIET EN SIGNALEN?
Voor de berekeningen van een veelhoeksmeting zijn noodig:
a. de lengten der zijden.
b. de richtingshoeken van de zijden in een bepaald stelsel.
De lengten der zijden volgen uit de afstandsmetingen, hetzij
door directe meting, dan wel met behulp van een der methoden
van indirecte afstandsmeting.
De richtingshoeken der zijden komen voort uit metingen met
den theodoliet of met de boussole. In dit artikel zal de vraag
naar de nauwkeurigheid aan de metingen te stellen alléén be
keken worden, uitgaande van het gebruik van een theodoliet.
Nu leert de theorie, dat voor polygonen, gemeten met den theo
doliet, de gestrekte vorm het meest te verkiezen is bij een zoo
klein mogelijk aantal zijden. De lengten der zijden, en dus hun
aantal, wordt bepaald door de aan den polygoon aansluitende
detailmeting, de gesteldheid van het terrein en de totale lengte
van den trek.
De theorie, ter beantwoording van de gestelde vraag noodig,
is het eenvoudigst op te zetten voor een gestrekten polygoon van
gelijke zijden. Dit type zal in de praktijk niet veel voorkomen.
Men zal evenwel trachten dezen vorm zooveel mogelijk te be
naderen en daarom is de gestrekte gelijkzijdige polygoon, als
object van onderzoek, als aangewezen te beschouwen.
De nauwkeurigheden voor het meten van richtingen en af
standen en voor het centreeren van theodoliet en signalen, zooals
die uit dit onderzoek volgen, kunnen als goede benaderingswaarden
voor de polygonen, die den gestrekten vorm naderen, worden
aangenomen Te onderscheiden zijn de volgende drie typen van
polygonen, waarvan het derde type wel het meest zal voorkomen:
a. Polygonen aan eene zijde vast, hetzij door aansluiting aan
een in coördinaten bekend punt, hetzij, dat men dat begin
punt als vast aanneemt. Het andere einde van den trek wordt
vrij zwevend verondersteld te zijn.
