154
b. Polygonen aan een zijde vast, terwijl in het andere einde
alleen aansluiting voor de richtingen bestaat.
c. Polygonen aan beide zijden volledig aangesloten, dus zoo
wel voor de richtingen als voor de coördinaten.
Bij een gestrekten polygoon, zullen zoowel de systematische
fouten (welke verder buiten beschouwing blij ven) als de toevallige
fouten der lengtemeting een onderlinge verschuiving van begin-
en eindpunt in de hoofdrichting van den trek tengevolge hebben,
terwijl de fouten in de hoekmeting een onderlinge verplaatsing
der eindpunten loodrecht op de hoofdrichting zullen doen ontstaan.
Als n het aantal hoekpunten van den trek aangeeft, en s de
lengte van ieder der zijden voorstelt, terwijl L de totale lengte
van den veelhoek is, zoo is L (n i) s.
Als de zijden van den trek gemeten worden met een middel
bare fout ms, zoo geldt in de gevallen a en b voor de ligging
van het punt met het rangnummer p ten opzichte van het be
ginpunt i
mLp mH |/p i
De mf in de onderlinge ligging van begin- en eindpunt, ten
gevolge van de toevallige fouten in de lengtemeting der zijden,
zal dus een maximale waarde zijn en wel voor beide gevallen
Ml ms n i.
Voor het geval c is de invloed van de toevallige fouten in de
lengtemeting minder eenvoudig aan te geven.
Wanneer men de ligging van de punten van aansluiting vrij van
fout veronderstelt, dan zullen de toevallige fouten s een sluitfout u
doen ontstaan. Zoo is:
u [c]
Alle gemeten afstanden dienen ieder een correctie v te ver
krijgen, welke correctie volgt uit:
Voor het polygoonpunt met het rangnummer p geldt, dat de
fout in de ligging, na de aansluiting, bedraagt:
ci S2 sp-i (p i) n _ryj
p i\ i l. p p— 1 p— 1
n ij n i/ n i n i
n i
ft I p - I I 1 Cp Sn - i
