de oplossing vinden door gebruik van logarithmen, dan is het
rekenwerk minder eenvoudig.
Het vraagstukje kan dan gemakkelijk opgelost worden, door
het op te vatten als dat van puntsbepaling uit buitenrichtingen
met dit verschil, dat men hier gebruik maakt van uit coördinaten
berekende richtingshoeken en niet van georiënteerde gemeten
richtingen.
Ook zou men het kunnen beschouwen als een bijzonder geval
van puntsbepaling uit binnenrichtingen, waarbij men er in geslaagd
is de gemeten richtingen in het definitieve stelsel te oriënteeren.
Wanneer men de oplossing van het vraagstuk van puntsbe
paling uit binnenrichtingen zoekt in de richting van het oriën
teeren der gemeten richtingen, komen daarbij als vanzelf een
paar nieuwe gezichtspunten naar voren, zooals uit het volgende
moge blijken.
Het oriënteeren van gemeten richtingen is slechts mogelijk,
wanneer van één dier richtingen de richtingshoek in het defini
tieve stelsel békend is. Aangezien nu een richtingshoek be
kend is, als van twee op die richting gelegen punten de coör
dinaten bekend zijn, gaat het zoeken van een oplossing uit naar
het vinden van twee punten, die een richtingshoek vastleggen,
zoo dat daaruit een oriënteering van de gemeten richtingen is
te vinden.
Welke punten komen nu in aanmerking?
i°. De gegeven punten, aangeduid door de letters A, B en C.
2°. De middelpunten van de cirkels, die men leggen kan door
het te bepalen punt P en twee van de drie gegeven punten.
3°. Het snijpunt van één der sub z genoemde cirkels met
de richting in het te bepalen punt naar het nog over
blijvende derde gegeven punt.
Het middelpunt van een dezer cirkels is in coördinaten te be
palen, daar zooals reeds is opgemerkt, zijn middellijn gelijk is
aan de bekende koorde gedeeld door de sinus van den over-
staanden omtrekshoek, welke uit de gemeten richtingen is af te
leiden, zoodat de lengte van de straal bekend is.
De richtingshoeken van de stralen, uitgaande van de beide
uiteinden der koorden, volgen gemakkelijk uit den richtingshoek
der koorde en genoemden omtrekshoek.
46
