47
Hiermede zijn uit richting en afstand de coördinaten van het
middelpunt gevonden.
De drie mogelijke cirkels, hebben twee aan twee één der in
P gemeten richtingen tot snijkoorde, waarop de lijn, die de mid
delpunten van beide cirkels verbindt, loodrecht staat. Van deze
lijn nu is de richtingshoek te berekenen, waaruit die van de
snijkoorde volgt, zoodat de metingen georiënteerd kunnen
worden.
Het vraagstuk is teruggebracht tot dat der buitenrichtingen
en het te bepalen
punt P kan naar
keuze berekend
worden uitgaan
de van twee der
bekende punten.
Men herkent ge
makkelijk de ver
wantschap met de
constructie van
Cassini.
Ook de hoeken
cp en \p, die bij de
oplossing van het
vraagstuk van
Snellius vol
gens Gauss een
rol spelen, vindt
men in de figuur
elders terug. Het blijkt dat cp Mac Mbc Mac C en dat
i// Mbc C Mbc Mac.
De sub 3 genoemde punten zijn in de figuur aangeduid met
de letters Da, Db en Dc.
Is één dezer punten, bijv. Da, bekend, dan kan Da A P A
berekend worden, zoodat de metingen in P te oriënteeren zijn.
De coördinaten van Da volgen uitgaande van B uit:
tPFT nc Dn BC BC B Da
B Da B C a. en BDa - sin -4- (3) uit
sin/3 sin (3 sin(a:-|-/3)
Hoewel men, sprekende over het hulppunt van Collins, denkt
