In (5) hebben clus de tellers in het 2e lid hetzelfde teeken,
gevende positieve verhoudingsgetallen.
b. Nu is:
cc A; y C en (3 18o° -)- B.
I» (5) zij» tellers in het 2e lid alle o, waardoor de ver
houdingen van PA, PB en PC onbepaald worden.
c. Hier heeft men:
oc A o, y C o en dus (3 B 180°
Weer hebben we dus in (5) 3 positieve verhoudingsgetallen
Krachtens de gegeven afleiding is de formule (5) algemeen
geldig, mits aan de gemaakte afspraken is voldaan.
Laten nu gegeven zijn 4 punten A, B, C en D (Fig. IV). In
een punt P zijn de richtingen naar deze 4 punten gemeten. Men
heeft hier een overtollige waarneming. De voorwaarde laat zich
met behulp van (5) gemakkelijk opstellen. Men heeft n.l. met
A ABC:
PA sin 1(3) (2) C A BJ sin ACB
PC- sin /CAB sin 1(2) - (i)-/ACB|
en met A A C D:
P A sin {(4) (3) C A Dj sin A C D
P C sin CAD sin |(i) (4) A C Dj
Gelijkstelling van (7) en (8) geeft de voorwaarde.
Thans volgt een uitgewerkt voorbeeld. A, B, C en G (Fig.'V)
zijn gegeven punten. In het te bepalen punt P zijn de volgende
waarnemingen verricht:
G os
ooc
63
A 58
75
Verder is gegeven in:
G
°5C
en C
48
44
67
De richtingen in A en C zijn georiënteerd.
Voor de bepaling van P zij
n aanwezig
4 binnen.
- en
richtingen. Er moeten dus 3 voorwaardenvergelijkingen worden
gevonden.
OOcc
C 17
00
32
00
CQ
60
86
G 5ë 00c 45CC
19E
20cc
A B 236 54 94
A 1
I I
3i
62
P 280 37 71
B 1
23
C 311 31 62
P 239
28
