x M
3*
Men weet verder, dat bij x o behoort X o, zoodat ook
bi o en ci o moeten zijn, of
y
Bij deze keuze van het assenstelsel worden dus de formules
zeer eenvoudig.
De ligging van de snijlijn (ook wel perspectiviteitsas genoemd)
ten opzichte van deze bijzondere coördinatenstelsels, kan gemak
kelijk gevonden worden, als men door het punt m resp. M een
lijn trekt evenwijdig met f f resp. F F. Deze lijn snijdt den
vierhoek der gegeven punten in twee punten 1 en n resp. L en
N, die elkanders beeldpunten zijn (zie fig. 2).
Deze punten hebben dezelfde y, resp. Y, nl. ym resp. Yra,
zoodat men heeft
a xi ax„
en afgetrokken,
of
ym ym
(Xi Xu) ym a (xi xn)
- (Xi - Xn)
a - ym -~pr-=-p (7)
(xi xn)
Op de snijlijn worden alle punten in zich zelf afgebeeld.
Daar is dus
Xs xs
waaruit volgt, in verband met (6d)
ys a (8)
De grootheid Ys vindt men uit
b
Ys= (8a)
y»
terwijl b gevonden wordt uit
Ym ym b.
In tegenstelling met wat in hoofdstuk a voor de perspectieve
ligging van twee lijnen is beweerd, vindt men nu, dat de snijlijn
der vlakken volkomen bepaald is. Men kan perspectieve ligging
van twee vlakken wel op meer dan één wijze tot stand brengen,
echter uitsluitend door den hoek tusschen de twee vlakken te
wijzigen. Perspectieve ligging van twee vlakken is slechts enkel
voudig onbepaald.
aX fA
Xi en X,i
