35
De lijnen loodrecht op F zijn alle evenwijdig. Zij worden dus
afgebeeld als lijnen, die alle door een enkel punt van f gaan.
Wij zullen dit punt f noemen. Onder de lijnen door f is er één,
die loodrecht op f staat.
De lijnen loodrecht op f worden eveneens afgebeeld in de
ruimte X Y Z als rechten, die alle gaan door een punt van het
vlak F. Wij noemen dit punt F.
De loodlijn door f op f wordt afgebeeld als de loodlijn door F
op F. Wij kiezen deze bijzondere rechte in iedere ruimte als x
resp. als X as van het coördinatenstelsel. Wij noemen ze hoofd
assen der afbeelding.
Ieder vlak door de hoofdas x wordt afgebeeld als een vlak
door de hoofdas X.
Vlakken door de hoofdassen, die met elkaar correspondeeren,
snijden correspondeerende vlakken, evenwijdig met f, resp. F,
volgens lijnen, die elkanders afbeelding zijn.
Kiest men den oorsprong van de coördinatenstelsels resp. in f
en F, dan geldt volgens (3) voor ieder punt van de hoofdas
X x a
of X
x
Voor dit bijzondere stelsel is dus
bj Ci o, dj a, a4 1, b4 c4 d4 o
zoodat,
Y a2 x b2 y -F c2 z -f d2
ya3 x b3 y -|- c3 z -f- d3
x
Daar verder een punt van de x-as als een punt van de X-as
wordt gevonden, moet voor z y o ook Z Y o, zoodat
men moet stellen a2 d2 a3 d3 o of:
Y b2 y c2 z
z b3 y c3z
In ieder vlak loodrecht op de x-as is x constant. Een figuur
in zulk een vlak gelegen, wordt dus getransformeerd met behulp
X
X
X
