7ö
t>E TOEPASSING VAN PUNTTRANSFORMATIES IN DE
LANDMEETKUNDE.
II. De projectieve transformatie.
(Vervolg van blz. 37.)
d. De toepassing bij de fotogram metric.
De lens van een foto-toestel beeldt een deel van de ruimte
projectief af. Aangezien X x c bij de meeste toestellen zeer
klein is (in den regel kleiner dan 1/iö), zal voor eenigszins groote
waarden van x, X zeer klein worden. Bij c 16 en x onge
veer 100 m vindt men X ongeveer o,6 mm. Alles wat in de
voorwerpruimte verder ligt dan too m wordt dus in de beeld
ruimte samengedrongen tot een diepte van 0,6 mm. Practisch
komt dat alles in een plat vlak terecht. Dit verklaart, waarom
men op een fotografische plaat, opgenomen nabij het brandpunt
der lens, voorwerpen op zeer verschillenden afstand geplaatst,
scherp ziet. Men ziet gemakkelijk in, dat reconstructie van deze
beeldruimte tot de voorwerpruimte (of een verkleinde afbeelding
daarvan) practisch onmogelijk wordt, omdat de zeer korte afstan
den van eenige tiende of honderdste millimeters zouden moeten
worden vergroot tot honderden meters. De geringste verplaatsing
van het beeld heeft sterke verplaatsing van het voorwerp ten
gevolge.
Volledige reconstructie van het voorwerp uit zulk een ruimte
beeld is dus niet mogelijk. Wel kan men uit de foto, wanneer
althans de plaats van het projectiecentrum gevonden kan worden,
de richtingen der stralen, van uit het projectiecentrum naar de
terreinvoorwerpen getrokken, vinden, omdat deze richtingen in de
beeldruimte dezelfde zijn. Een tweede foto van een tweede
standplaats opgenomen is noodig voor de volledige reconstructie.
Deze tweede foto levert een tweede straal, waarop het terrein-
voorwerp moet gelegen zijn. Het snijpunt der beide stralen is
de plaats van het gezochte terreinvoorwerp.
De oude tMesstisch»-fotogrammetrie en de stereofotogrammetrie
maken daarom steeds gebruik van twee standplaatsen.
Anders is het evenwel als het opgenomen terrein een plat vlak
of nagenoeg een plat vlak is, welk geval zich voordoet bij de
fotogrammetrie uit vliegtuigen. Daar de lens de geheele voor
werpruimte projectief in de beeldruimte afbeeldt, zal een wille-
