8o
t sin A' sin B
sin B' sin A
en:
A' B' A-fB r
P' P A
dan wordt Q' (Q r A)
Dan heeft men:
sin (P A) sin P
(I5J
sin (Q A y) 1 sin Q
Ontwikkelt men de sinussen der hoeksommen, en bedenkt men,
dat A en y zeer klein zijn, zoodat als benadering de sinus gelijk
mag worden gesteld aan de boog, en de cosinus gelijk één ge
nomen mag worden, dan komt er
sin Q (sin P -|- A cos P) sin P j sin Q (A y) cos Q J
waaruit
(/x i) sin P sin Q y sin P cos Q
cos P sin Q -f- n sin P cos Q cos P sin Q -f- /X sin P cos Q
of
A f* 1 7 cot 0
cot P /x cot Q cot P /x cot Q
Noemt men den afstand van P tot I gelijk s, dan wordt de
verplaatsing van het punt P in een richting loodrecht op de
verbindingslijn P I:
d s a x)s i y- rs cot Q
cot P /x cot Q cot P -f- fj. cot Q
Men kan, bij de kleine verplaatsingen, die bij ons vraagstuk
aan de orde zijn de in den noemer en in den teller van de
tweede breuk gelijk één stellen.
Er komt dan:
d= 1)8 rscotQ
cot P -f- cot Q cot P -j- cot Q
Trekt men door P een lijn evenwijdig met IIV, nl. PS, en
laat men uit S de loodlijn ST op IP neer, dan is
I p S B, TS h, I T p h cot P,
TP q h cot Q dus I P s h (cot P -)- cot Q)
waaruit volgt:
d (|X i) h q y. (18)
IS nU T} X
"P cin I oïn D nnr. C\
