8i
De verplaatsing loodrecht op de lijn I P is dus gemakkelijk
te vinden als h en q bekend zijn, en deze kunnen nauwkeurig
genoeg uit de kaart worden uitgepast.
Op gelijke wijze bepaalt men de verplaatsing van het punt P
loodrecht op de richting II P.
Zijn de beide verplaatsingen aldus gevonden, dan teekent men
op groote schaal, om onze gedachten te bepalen i 20, de om
geving van het punt P en vindt in den afstand PP' de totale ver
plaatsing van het punt P. De projecties van den afstand PP' op
de coördinatenassen geven de correcties, die aan de coördinaten
van P moeten worden aangebracht.
In één geval is de bepaling op de omschreven wijze niet
mogelijk, n.l. als het punt op de lijn III ligt. In de nabijheid
von deze lijn is de bepaling van de correctie onzeker.
Men kan evenwel langs een kleinen omweg de oplossing
vinden, door de eigenschap toe te passen, dat een rechte lijn na
de aansluiting een rechte blijft. Men kiest twee punten van het
secundaire vlak, waarvan de correcties nauwkeurig kunnen worden
bepaald, behoorlijk ver uit elkander gelegen en zoodanig dat de
verbindingslijn dezer punten de lijn I II gunstig en ongeveer
in het midden snijdt. Men bepaalt volgens de beschreven me
thode de correcties der aangenomen punten en teekent ze op
groote schaal in de figuur 6 de punten P en Px, ontbindt ze in
twee richtingen de ééne loodrecht op de verbindingslijn der aan
genomen punten de andere in de richting daarvan. Deze laatste
herleidt men tot de schaal 1 20.000, waardoor in den regel niet
meer te teekenen zijn. Trekt men nu de lijn P"PX" dan is dit
de plaats, waarop de punten van de lijn PPX terecht komen,
wanneer men daarvan op dezelfde manier de correcties construeert.
Ook het punt P2 zal na de correctie daarop gelegen zijn. Men
kan dus onmiddellijk de component van de verplaatsing van dit
punt loodrecht op de verbindingslijn PPX teekenen. Zij is P2 P2".
De andere component wordt gevonden door de overweging, dat
de lijn I II in zich zelf wordt afgebeeld, zoodat het beeldpunt
op de lijn moet liggen. Men vindt dus P2 P2' als totale ver
plaatsing van P2. Is de verplaatsing van een enkel punt van de
lijn I II gevonden, dan kan die van een willekeurig punt van
die lijn aldus worden bepaald.
