fr*-
Handelen we op dezelfde wijze met de andere aanmetingen,
dan krijgen we dus op de hulpkaart de 4 punten F, G, I en L.
De aanmeting langs de kromme bladgrens geschiedde door de
lijn AB, die we zelf weer aanmeten langs de in de figuur aan
gegeven scheidingen; bovendien zijn nog een paar loodlijnen
gemeten.
We brengen de punten e, f g, h en 1 op de hulpkaart, en
trekken de lijn ei\ bepalen (ruwweg met biseau) op deze lijn de
voetpunten der loodlijnen en zetten de gemeten loodlijnen terug
van de bladscheiding uit.
Ter bepaling van AB hebben we dus op de hulpkaart, de
punten ef, g, hk, l en i, die in het algemeen natuurlijk niet
in eene rechte lijn komen te liggen. De vraag rijst nu: welke
is de meest waarschijnlijke ligging van de lijn AB? We hebben
die noodig, daar we anders voor de indeeling langs CD alleen
afhangen van de toevallige ligging van het snijpunt C van blad-
grens en meetlijn.
Die waarschijnlijkste ligging vinden we door eene lijn te be
palen, zóó dat de som der quadraten der loodlijnen, op die lijn
neergelaten uit de punten e, f, g etc. een minimum wordt.
Nemen we (fig. 2) een coördinatenstelsel met i als oorsprong
y.*, en ie als positieve Y-as; noemen we
den hoek, dien de normaal uit i op
AB maakt, x, en die normaal zelf
We passen de coördinaten x, y der
punten iuit. De loodlijn, uit
een willekeurig punt P(xi,yi) op AB
\z neergelaten, is dan
v X! cos x -j- yi sin x l (1)
C\ We onderstellen dat we n punten
dsLT-u i.1 hebben.
Nu moet [vv] [x2] cos2 x 4
4- [y2] sin2 x -f nl2 2 [x] 1 cosx 2 [y] 1 sin x 2 [xy] sin x cos
minimum zijn, dus
1 3 [vv]
2 31
nl [x] cos x [y] sin x o (2)
3 [vv]
3 x
2 [x] 1 sin 2 [y] 1 cos x 2 [xy] (cos2 x sin2 x) (3)
en - 2 [x2] cos x sin x 2 [y2] sin x cos x 4-
121
o X
