■g - [Jjr+y,] (5)
Nemen we nu een nieuw coördinatenstelsel evenwijdig aan het
oorspronkelijke, met als oorsprong het punt Z waarvan de coör
dinaten zijn
Xz ^en Yz (4)
dan wordt de verg. (2) op dit nieuwe coörd. stelsel, daar in
dit stelsel blijkbaar [x] 0 en [y] o
nl o
De gezochte lijn AB gaat dus door den nieuwen oorsprong, het
zwaartepunt der gegeven punten.
De verg. (3) wordt op het nieuwe coörd. stelsel
[x2] sin 2 x [y2] sin 2 x 2 [x y] cos 2« o
waaruit
waaruit we x bepalen kunnen; in deze formule zijn nu x en y
de coörd. der punten op het nieuwe coördinatenstelsel, dus
gelijk aan de oorspronkelijk uitgepaste verminderd met de coörd. (4).
In de meeste gevallen zal de hoek x klein zijn, zoodat we
sin x tg x x, cos x 1 mogen zetten en [x2] mogen ver-
waarloozen, zoodat
|xy]
[y2]
De form. (4) en (6) krijgt men als x klein is natuurlijk ook,
als men de fouten verg. (1) schrijft v=«.y /-|-x en dan de
normaal verg. voor len x opstelt.
We kunnen dus nu de lijn AB definitief trekken, en bepalen
daarin het punt P op dezelfde manier als F in ED, G in GH etc.
We krijgen hier dan 5, in het algemeen n, punten ter bepaling
van de lijn CD, welke punten wederom niet in een rechte lijn
zullen liggen.
Ter bepaling van de definitieve ligging der lijn CD passen we
dezelfde methode toe als voor AB, met eene kleine wijziging.
We geven n.l. aan elk punt P, L, etc. een gewicht g, dat we
gelijk nemen aan het aantal meetgetallen die het punt bepalen,
dus gp 7, gL 2, gD 4 etc.
122
(6)
