67
en de diagonaal van den vierhoek (x) is echter evenredig met
den vierkantswortel uit de helling (tabel I), neemt daardoor snel
af, van 17', bij 8° helling, tot 4" bij een helling van een hal ven
graad en wordt ten slotte nul.
Dit wil dus zeggen, dat bij hellingen van minder dan een
halven graad, de hoeken, op de luchtfoto in 7 nadirpunt gemeten
tusschen de verbindingslijnen van dit punt met de beelden van
punten in 't vlakke terrein, even groot zijn als de op het terrein
gemeten horizontale hoeken.
Ook de hoeken tusschen de verbindingslijnen van deze punten
met 't hoofdpunt van de plaat, in dit hoofdpunt gemeten, kunnen,
bij kleine helling, gelijkgesteld worden aan de in 't punt H op
't terrein gemeten hoeken.
In vlak terrein zal 't daarom al voldoende zijn, dat de helling
tot een halven graad nauwkeurig, d. w. z. met een middelbare
fout van ongeveer 10', bepaald wordt.
De nauwkeurigheid der in de volgende hoofdstukken beschreven
toestellen, kan echter nog veel hooger opgevoerd worden, zoodat
ook in golvend en heuvelachtig terrein de horizontale hoeken in
het hoofdpunt met een nauwkeurigheid gemeten kunnen worden,
die voldoende is voor een hoofdpuntsdriehoeksmeting of voor een
bepaling van de horizontale coördinaten van het hoofdpunt uit
binnenrichtingen naar vaste punten.
In bergachtig terrein kan echter onder ongunstige omstandig
heden de invloed der hoogteverschillen op de meting der hori
zontale hoeken voor een nauwkeurige bepaling van hoogtelijnen
te groot worden.
Wanneer de verticale as van den gewonen theodoliet bij meting
op het terrein een hoek b (helling) met de nadirlijn maakt, zijn
de fouten bij de meting der horizontale hoeken dezelfde als die,
welke bij de meting met den theodoliet voor terreinfoto's gemaakt
worden, als de foto tijdens de belichting een hoek b met het
horizontale vlak maakte. De booglengte van deze fouten s
(fig. 2 en 3) is evenredig met de helling b en de hoogte z en
omgekeerd evenredig met den afstand t. Nemen we aan dat de
afstand t loodrecht op de hellingsrichting staat en noemen we
de fout in den horizontalen hoek c, dan wordt:
s t tg c z tg b of tg b tg c en bij kleine helling: b c.
