77
Uit de driehoeken K G H en K C D volgt
0 - go° u i x y.
De tweemaal toegepaste brekingsformule geeft afgetrokken:
sin u n sin rj
sin i n sin r
sin u sin i n (sin rj sin r)
Waar u i met betrekking tot i eene kleine waarde heeft en
hetzelfde het geval is met rx r en r daar kunnen we
sin u sin i vervangen door (u i) cos i en sin rj sin r door
(r) r) cos r, zoodat
(u i) cos i n (rj r) cos r.
Uit de driehoeken C D E, ETA en TAG volgt:
ri r 3 x -f- y
zoodat: (u i) cos i n (3 x -|- y) cos r
of u 1 n (3 x y)7
cos 1
Deze waarde gesubstitueerd in 0 geeft:
cos r
0 90° -I- x (3 x 4- y) ^7 - x - y
De afwijking in 0 van den rechten hoek p stellend geeft dus
als fout in den uitgezetten hoek
cos r
P n(3x y)^I-x-y
cos r A cos r A
of p x 3 n7 1 y n1
cos 1 cos 1
eene fout, die ik dus nooit ontloopen kan, doch die door den
«Absteckungsfehler> nog eens ongelukkig vergroot of gelukkig
verkleind kan worden met ruim 3'. Bedenk ik hierbij nog dat
de waarde 3 n voor 150 250 350 450 550 65° en 750 enn= 1.515
cos 1
respectievelijk wordt 4.6 4.8 5.15.76.7 8.6 en 13-5,
de invloed van x dus nog flink groot zijn kan ook, dan is daar
mede elk practisch onderzoek al direct veroordeeld; en kan ik
dus op zijn hoogst zeggen, dat het sluitend resultaat der voor
noemde kruisproef niets zegt of wanneer ik p ken: mij ter kennis
brengt hoe slecht ik de loodlijnen uitgezet heb wanneer 't kruis
trots x en y toch sluit.
De vraag, die nu onmiddellijk volgt is deze of die waarde
r \cosr
