84
Op de volgende wijze kan de vierhoek ABCD geheel nauw
keurig worden gekaarteerd.
Na kaarteering op het plan worden lengte en voetpunt van de
loodlijnen uit A en B, op CD neergelaten, uitgepast. Als we
nu de correctie op die waarden kunnen berekenen, is het vraag
stuk opgelost.
Geeft het plan groote afwijkingen, dan kan als volgt worden
te werk gegaan, zooals ook in 't hier behandelde voorbeeld is
geschied.
De zijde CD wordt op kleine schaal (bv. i a 2500) gekaarteerd.
Van de punten C, F en D uit worden cirkelbogen beschreven
met een straal respectievelijk gelijk aan BC, EF en AD. Langs
de getrokken cirkelbogen wordt een biseau zoolang geschoven,
totdat de gemeten afstanden E en B worden afgelezen.
In het hier besproken geval werd gevondpn
Voor het berekenen van de correcties kunnen we de volgende
vergelijkingen opstellen:
1: DG2 AG2 AD2;
2: CH2 BH2 BC2;
3: BK2 -f AK2=AB2;
4: FL2 EL2 EF2;
Of in getallen:
1(68.30 -)- Vj)2 -f- (108.00 -f- v2)2 127.882;
2: (16.50 v3)2 -f (70.20 -f- v4)2 72.162;
3: (224.20-}-v3 68.30 v1)2-|-(io8.oo-|-v2 70.20 v4)2= 16.052;
t 112.01 2
-(- 70.20 4" V4 j50'~ (108.00 -f- v2 70.20 v4)^ =111.902.
Bij de herleiding van deze vergelijkingen kunnen de termen,
die ten opzichte van de v's van den 2en graad zijn, worden ver
waarloosd.
We krijgen dan:
1: 136.60 Vj -f- 216.00 v2 -24.43
2: 33.00 v3-f- 140.40 v4 6.78
3: 311.80 v, -f 75.60 v2 311.80 v3 75.60 v4 117.61
4:— 79.66 Vj -f 135.31 V2 34.14 V3 -1- 57.99 V4 57.23
voor A: x' 68.30 y' 108.00
B: x' 224.20 y' 70,20
112.01 2
4: (224-20 4- v3 68.30Vj) 224.20 v3+172.00^ -f-
