IOO
voor de vergelijking van de oneigenlijke lijn. Snijden we deze
lijn met den cirkel (28) dan vindt men de coördinaten van de
snijpunten, door de verhouding Xi yi zr op te lossen uit (28)
en (29). De wortels van (28) en (29) zijn eveneens de wortels van
Xi2 yi2 o; Zi =0
waaruit: Xj yi 1Z\ o.
Alle cirkels snijden dus de oneigenlijke lijn in 2 vaste punten.
Deze noemt men de cirkelpunten van het vlak.
Omgekeerd is iedere 2de graadskromme, die door deze punten
gaat een cirkel.
De algemeene vergelijking van een 2de graadskromme luidt nl.-
-A-11 X]2 -j- 2 A12 X] y] A22 yi2 2 A.13 xi zi 4"
2 A-23 yi Z] -f- A33 Z12 O. (30)
Zullen de cirkelpunten op deze kromme liggen, dan moet:
Aji 2 A12 i A22 o
Au 2 A]2 i A22 - o.
Dit geeft:
Au A22 en A12 o.
Hierdoor is (30) te brengen op den vorm (28).
De vergelijking van den omgeschreven cirkel van den grond-
driehoek is gemakkelijk in barycentrische coördinaten op te stellen.
Spiegelt men
de lijn A P t.o.v
de bissectrix uit
A, dan noemt
men de aldus ont-
stane lijn A Q de
isogonaal ver
wante van A P.
BQ is de isono-
gaal verwante
/van BP en C Q
die van CP. Deze
drienieuwelijnen
gaan weer door
een punt Q: het
isogonaal verwante punt met P. Noemt men de afstanden van
