w
Thans is de vergelijking van een willekeurigen cirkel ook op
te schrijven. Deze is:
a2 u2 u3 -f- b2 Ui u3 -J- c2 ui u2 ~(-
-j- (U] u2 u3) (Lui -j- Mu2 -(- Nu3) o. (32)
Dat dit zoo moet zijn blijkt uit de volgende overwegingen.
i°. de vergelijking is van den tweeden graad;
2°. de cirkelpunten liggen op deze kromme; de coördinaten
van de cirkelpunten maken nul het deel a2 U] u2 -j- b2 Ui u3 c2 Ui u2,
en ook het deel U] u2 u3, waardoor (32) deze punten moet bevatten.
Laten gegeven zijn 2 punten:
U: jui, u2, u3j en V: jv,, v2, v3j.
Voor de coördinaten jwi, w2, w3J van een punt W gelegen op
de lijn U V vindt men
Noemt men O het oppervlak van den gronddriehoek, dan is:
opp i UBC U- O
O]
en dus:
1 p (a lengte van B C)
[u] a
eveneens is:
102
8
Wi A Ui -j- ft, Vi
W2 iU2 (4 V2
w3 A u3 -f fjt, v3
Waar ligt nu dit punt W? In fig. 8 is B C een zijde van den
gronddriehoek.
Vi O
