1 -f- m
of: fejÈL
MM
M M
io3
Verder is:
Wi O(a Ujjf- p V))O a 1 [u] p m [v]
n [w] a |A [u] ft [v]j a A [u] -f- p [v]
A_1_ JA
Hieruit volgt:
UW:WV ^;A
Hebben wij nu nog een punt Z, waarvan de coördinaten zijn:
Al Ui -)- fj.i Vlf Al U2 -f- [Al V2, Al U3 -f- [A\ v3>
dan is de dubbelverhouding van de punten:
W Z U V P tn
WV ZV A Ai'
Zij gegeven de kegelsnede:
f (u) A] 1 Ui 2 2 A22 U22 -j- A33 U32 -|- 2 A12 Uj U2 -j-
-j- 2 Ai3 Ui U3 2 A23 U2 U3 O
en het punt P j viv2v3j.
Trekken we door
P een lijn, die de
kegelsnede in A
en B snijdt, dan
kunnen wij op
deze lijn constru-
eeren een punt
Q, zoodanig dat:
QA PA
Q BPB
Wat zal nu
de meetkundige
plaats zijn van
Q, als de lijn
Fig. 9. wentelt om P?
Noemen wij de coördinaten van Q: jwiw2w3j, dan kunnen
wij de coördinaten van A voorstellen door:
Vi -f- A W]V2 -j— AW2; v3 -j— A w3
