Ü=±P1 (36)
i63
OVER DEN VORM VAN DE FOUTENFIGUUR BIJ ENKELE
EENVOUDIGE GEVALLEN VAN DE PUNTSBEPALING.
j>' 5. De meetkundige plaats van de punten met foutenellips
van constanten vorm bij het probleem van Snellius.
Voor de middelbare fouten in de hoofdrichtingen was gevonden
(34)
(35,
waarin
p [cot (a A)].
Deelt men (34) door (35) dan komt er:
Hx Hv 2 p
Noemt men V, dan wordt (36) V2 -^J?=V -(- 1 o. (37)
Dit is een vierkants vergelijking in V, waarin niet meer voor
komt m, de middelbare fout in de meting. De vorm van de
foutenfiguur staat dus voor ieder punt dat men wil bepalen a
priori vast.
Uit (37) worden 2 waarden van V gevonden, die eikaars om
gekeerde zijn. Deze beide oplossingen geven in wezen slechts
één verhouding, omdat het een kwestie van benoeming is, welke
as men Hx en welke men Hy noemt. Omdat verder we positieve
waarden voor V willen vinden, moet in (37) het teeken van de
coefficient van V negatief worden genomen, als p positief is en
omgekeerd.
Voor p l/Uj gaat (37) over in:
V2 2 V 1 o,
waaruit: V 1.
De foutenellips is dus een cirkel. Wij verkeeren hier in het
reeds besproken geval.
In die punten van het vlak, waarvoor p dezelfde waarde heeft,
heeft de foutenellips dezelfde vorm.
De vergelijking:
[cot (oc A)] p constant,
geeft dus de meetkundige plaats van deze punten.
