machtlijn zijn ook exemplaren ervan, men vindt ze uit (44) door
voor p te substitueeren resp. 00 en q.
In fig. 10, is een en ander geteekend.
M is het middelpunt van den omgeschreven cirkel van den grond-
driehoek; IGH is de machtlijn, poollijn van het punt K van den
omgeschreven cirkel. Omdat bij een cirkel de poollijn van een
punt steeds loodrecht staat op de verbindingslijn van dat punt
met het middelpunt, staat de lijn M K loodrecht op IGH. Deze
lijn is de centraal van den cirkelbundel.
Om een willekeurig exemplaar van den bundel te teekenen,
trekken we de raaklijn NR aan den cirkel M en beschrijverv met
N R als straal om N een cirkel. Omdat N als punt van de
machtlijn, gelijke macht heeft t. o. v. alle cirkels van den bundel,
zullen alle raaklijnen uit N aan deze cirkels getrokken, even lang
zijn. De cirkel om N snijdt dus alle cirkels van den bundel lood
recht. In een willekeurig punt T van den cirkel N trekken we
nu eenvoudig een raaklijn. Het snijpunt S van deze lijn met de
centraal is het middelpunt van een cirkel van den bundel. T S
is de lengte van den bijbehoorenden straal. De punten P en Q
zijn de puntcirkels van den bundel.
Wij willen thans trachten, de coördinaten van het middel
punt van een der cirkels, b.v. S, te vinden.
f'fo 0
166
t) Z is het zwaartepunt van J ABC; K het punt van LemoineN is het snij
punt van de machtlijn met de centraal.
I
