het dan gemakkelijker is de singuliere punten buiten het ge
deelte van het vlak te houden, waarop het driehoeksnet is ge
legen.
Beperken wij ons tot geheele algebraïsche functies, dan zullen
wij den graad zoo laag mogelijk nemen. Welke functie wij
mogen kiezen hangt af van het aantal aansluitingspunten, dat
ter beschikking is.
Kiest men de ne graadsfunctie
w an zn -f- an j z" 1 -)-.... -)- aj z -j- a0 i o)
waarin an a0 complexe getallen zullen zijn. Wij kunnen deze
getallen bepalen, wanneer van (n -f- i) punten zoowel de w- als
de z-waarde bekend is. In dat geval levert ieder dezer punten
één vergelijking (10) en dus (n xpunten leveren juist genoeg
vergelijkingen om alle coëfficiënten a te bepalen.
Wij concludeeren dus: om een figuur te kunnen aansluiten aan
(n -j- i) punten moet de afbeeldingsvergelijking (io) minstens van
den nen graad zijn.
Voor de aansluiting aan 3 punten moet de afbeeldingsver
gelijking dus van den tweeden graad zijn. Vervangt men
w z -f- A z, dan zal de betrekking tusschen Azenz dus luiden:
Az az2 -f- bz c (n)
De 3 aansluitingspunten leveren:
A zj azj2 -f- bz] -f- c
A z2 az22 -f- bz2 -j- c (t ia)
Az3 az32 -f- bz3 -f- c
Uit (11) en (na) elimineert men de a, b, en c door te vormen:
A z z2 z 1
Azj z32 Zj 1
A z2 z2 2 z2 1
Az3 z32 z3 1
Uit dezen determinant van de 4" orde kan A z direct worden
berekend, de overige grootheden zijn bekend.
Het is evenwel gemakkelijker door bijzondere voorzorgsmaat
regelen dezen determinant te vereenvoudigen.
Bij de uitvoering der aansluiting is er gewoonlijk geen be
zwaar om te beginnen met aan 2 punten aan te sluiten b.v. aan
de punten 1 en 2, dan wordt A z A z2 o.
47
:o. (12)
