My2 4 x"oT2 a2^
Gemakkelijk is aan te toonen, dat men voor de hoeken
van A A! Bj Q heeft
A A.) a, A
Z B, (3 - B
Z C, r - C.
terwijl tevens:
at AC FA'- AC
PC"PAPC
en
A B - A B
A| 'M - PA P IV
Een en ander volgt onmiddellijk- uit de in de figuur voor
komende gelijkvormige driehoeken.
Voor het oppervlak Oi van A A! Bj Q vindt men:
O] Ai C] X Ai B! sin {x A)
i abxac
7 P A' X B X P C S1"
Is nu O het oppervlak van A ABC dan is:
O sin (a. A) O
1 P A2 X P B X PC sin A "iXPAXPBXPC
sin a. sin A sin 8 sin B sin y sin C
n u, S|„((3_B) sl„(y_o
/sin x sin 3 sin y
N Mpa PB PC
(PBXPCsin«-fPAXPCsini3-)-PAPB sin y\
N x
N
paxpbxpc
PAXPBXPC
In verband met (5) geeft dit:
N 2 O, A2.
De vergelijkingen (3) en (4) worden hierdoor:
Mx2 47ö72 [(b3-b2)2l (5)
De meer bekende uitdrukkingen voor de middelbare fout in
de coördinaten van het onbekende punt vindt men hieruit on-
68
2 O A
m
2
