6
Voor punten, op grooteren afstand van het centrale punt, wordt
de zaak minder eenvoudig: men heeft hier evenals bij de methode
Rdm de vergrooting in het onbekende punt en de verdraaiing
der driehoekszijde te bepalen.
In het «Leerboek der lagere Geodesie» van de Vos wordt
r2
gevonden voor de vergrooting in een bepaald punt: i 2,
4
waarin r voorstelt den voerstraal in de kaart naar het centrale punt.
Volgens (2) heeft men
log voerstraal r= log s -)- 1h As, waaruit volgt
r2 M
log m log 1 -f RJ - R2 (voerstraal)2
en in verband met (1)
Zoo vindt men voor de vergrooting in Utrecht
log voerstraal log s -j- xh As 4,291 7069.6 -j- 3.4 4,291 7073.0
log m 3/i X 6,8 400 389.8.
Voor punten op grooteren afstand, waarvoor niet de boogafstand
tot het centrale punt gegeven is, zal men den voerstraal op een
andere manier moeten berekenen.
Hiervoor voldoet een benaderde berekening in 5 decimalen en
kan dienen de cosinusregel der vlakke driehoeksmeting
C P22 C P2! P, P22 2 C P, Pj P2 cos C Pj P2.
C Pi zou bekend zijn, indien het geheele net op de hier be
schreven manier was berekend, en kan anders bepaald worden
uit de bekende coördinaten van Pi, terwijl J/CP1P2 volgt uit
het te berekenen azimuth van den voerstraal van Pi en het ver
effende azimuth Pi P2 van het boldriehoeksnet.
De additamententafel van Gausz laat ons voor grootere afstan
den evenwel spoedig in den steekze is berekend voor argu
menten van 3,20 tot 5,009 en het is dus noodig ze uit te breiden
tot voor argumenten, overeenkomende met de uiterste punten
van het Nederlandsche driehoeksnet. Deze uitbreiding, van 5,010
tot 5,260, volgt hierna. Ze is berekend met verwaarloozing van
de 2e en volgende termen van het 2e lid van (1), hetgeen voor
de voerstralen der uiterste punten geoorloofd is.
Een overeenkomstige tafel komt voor in T. v. K. en L. i9°7
bl. 48 en 49.
log m 2/2 A-voerstraal*
