1 "e K(K sehee,)
dJMp _nG_ j2 s.n cQs ([(bj b2)2] [(a3 a2)2])
m
MV'2 M'y2= - icos2 [(a3 a2)2] 2 cos sin X
4 p* <Jj' 19,1
X [(a3 a2) (b3 b2)] sin2 [(b3 b2)2]j
Gerekend naar het oude aseenstelsel stelt voor de middel
bare fout langs eene richting, die een hoek \p maakt met de y as.
Het blijkt nu dat voor \p waarden zijn aan te geven, waar
voor de m. f. een maximum of een minimum wordt. Men heeft
(9) slechts naar te differentieeren om deze te vinden.
2 (cos2 \P sin2 -Jj) [(a3 a2) (b3 b2)]
Dit differentiaal quotiënt gelijk o gesteld geeft
2 [(a3 a2) (b3 ba)]
g 2 [(b3 - b2)2] [(a, - a2)2]
Om uit te maken met welke waarde van \p een maximum en
met welke een minimum correspondeert is het noodig de tweede
afgeleide van M^2 naar \p te berekenen en hiervan na te gaan
het teeken voor ieder der 4 waarden van 1p volgende uit (11).
Het blijkt dan dat er zijn 2 richtingen waarvoor een maximum
en 2 waarvoor een minimum is. De minimum en de maximum
richting staan loodrecht op elkaar. Bij ieder punt van het vlak
behooren dus 2 van deze hoofdrichtingen. Alvorens nu af te leiden
de waarde van de middelbare fout in deze hoofdrichtingen, kan
worden opgemerkt dat voor deze richtingen
[(a'3 a 2) (b 3 a 2)]
nul wordt.
Uitgedrukt in de richtingsgrootheden a en b wordt deze vorm nl.:
[(a3 a2)2] sin \p cos \p -j- [(a3 a2) (b3 b2(cos2 \p sin21p)
[(b3 b2)2] sin \p cos \p
en dit was o voor de hoofdrichtingen blijkens (9).
Verder is de vorm
[(a3 a2)2] X [(tb b2)2] [(a3 a2) (b3 b2)]2 (12)
invariant tegenover draaiing van het assenstelsel.
7i
