Deze voetpuntskromme geeft een volledig beeld van de nauw
keurigheid in de ligging van het bepaalde punt.
De ellips van fig. 5 wordt genoemd de «fouten ellips». Wel
V yL»
l) Trekt men in P de raaklijn aan de ellips en laat men uit O de loodlijn hierop
neer, dan zal, als P de omtrek van de ellips doorloopt het punt Q de voetpunts
kromme beschrijven. (Fig 5).
De halve assen van de ellips zijn a en b, de coördinaten van P:
xt en y1
De vergelijking van de raaklijn, in P is
x xi y yi
a2 b2 1
De vergelijking van de loodlijn O Q is:
y xi x y,
a2 b2
Verder moeten de coördinaten van P voldoen aan de vergelijking van de ellips
a* b2 1
Eliminatie uit deze 3 vergelijkingen van en y, levert:
x2a2 y2b?_(x2 ,b y2)2
Dit is de vergelijking van de gezochte voetpuntskromme.
Gaat men nu over op poolcoördinaten door te stellen
x sin ff
y M ff cos 6
dan vindt men voor de laatste vergelijking
a2 M#2 sin2 ff b2 M$2cos2 ff= M#4
of indien men tevens a en b vervangt door resp. Hx en Hy
Mff- Hx2 sin2 ff Hy' sin2 ff
