98
EEN UITBREIDING VAN HET VRAAGSTUK VAN
SNELLIUS.
Wanneer men de ligging wenscht te bepalen van twee punten
P en Q, die onderling zichtbaar zijn, terwijl men in punt P één
bekend punt A, in punt Q twee bekende punten B en C kan
zien (fig. i), dan zijn de drie te meten hoeken APQ, PQB en
PQC alleen nog niet voldoende om de ligging der punten te be
palen. Eén richting meer zal hiervoor voldoende zijn: een tweede
richting b.v. in het punt P geeft het bekende vraagstuk van
dubbele voorwaartsche snijding.
Heeft men evenwel
J\_ inplaats van een vierde
p richting den afstand
tusschen de punten P
en Q gemeten, dan
is ook daardoor het
vraagstuk bepaald en
op verschillende ma
nieren op te lossen.
J goniometrische verge-
lijking
- /'x a sin x -f- b cos x c.
YYY Deze vergelijking
geeft in het algemeen
Fig. 1. meer dan één ant
woord, er zal dus nog
moeten worden onderzocht welke van de gevonden waarden voldoet.
Dit onderzoek is in de bedoelde oplossing nagelaten, er is slechts
één waarde als uitkomst gegeven. Toch leert een meetkundige
beschouwing, dat het soms mogelijk is dat er twee waarden voldoen.
Zijn in fig. 1 A, B en C de gegeven punten, P en Q de ge
vraagde, dan geven de twee in Q gemeten hoeken het «hulppunt
In het Z. f. V. 1902
bl. 460 vv. werd hier
van een vrij omslach
tige oplossing gegeven
(Puller), die leidt tot
l Y 1 ,---// het oplossen van de
