io3
voor het richtingsverschil der lijnen MN en DS4:
8o°4' 41"
waaruit: (D 4) 6i°59'3i"
(B 4) i92°45'58"
Het punt 4 wordt door voorwaartsche snijding uit B en D
tenslotte gevonden als
x4 17 64713 y4 8j43 37
een resultaat, dat blijkbaar toevallig bijna geheel overeen
stemt met dat van de veelhoeksvereffening in het Leerboek van
de Vos.
's-Gravenhage, April 1930. EiSlNGA.
EEN MEETKUNDIGE BESCHOUWING OVER HET
VRAAGSTUK VAN DE VEREFFENING VAN GEMETEN
GROOTHEDEN WAARTUSSCHEN BETREKKINGEN
BESTAAN.
Het vraagstuk van de vereffening van n gemeten grootheden:
Pi, P2Pn; waartusschen betrekkingen bestaan, komt er op
neer om aan deze grootheden zoodanige correctie's: Vj,v2, ...vn;
aan te brengen, dat de aldus gecorrigeerde getallen: Pt vlt
P2 v2, Pn -f- vn! voldoen aan de gegeven betrekkingen, ter
wijl tevens [vv] een minimum moet zijn.
In een lineaire n-dimensionale ruimte (een Rn), kan men de
grootheden P; opvatten als de coördinaten op een rechthoekig
assensysteem van een punt P in die ruimte. Zijn er m voor-
waardenvergelijkingen van den vorm:
['a Pi0] =1A (i1, 2,n; j 1, 2,m) (1)
(de grootheden P;° stellen voor de werkelijke waarden van de
te meten grootheden), dan bepaalt ieder van deze m vergelijkingen
een Rn_I. Deze Rn-I's snijden elkaar volgens een Rn-m.
De gemeten grootheden P; voldoen als regel niet aan (1).
Meetkundig beteekent dit, dat het punt P waarvan de coördinaten
zijn: Pj, P2,Pn; niet ligt in de Rn m bepaald door (1). Wij
denken ons nu een punt S met coördinaten: P! -j- vj, P2 -f- v2
Pn -f- v„. Het kwadraat van de afstand PS is [vv]. Kiezen
wij voor S een punt uit Rn-m, dan voldoen de grootheden
P; -f- v; aan de vergelijkingen (1). Omdat verder [vv] minimum
