Immers:
K T2 -j- T S2 a2 4- - a2 (p2
4 4
3) a2 p2 KS2
4
Hieruit blijkt dat de hoek bij T recht is.
Met de afleidingen van deze paragraaf is een eigenaardig ver
band aangetoond tusschen twee op het oog geheel verschillende
vraagstukken, n.l.: het Problema van Sn el li us en het vraagstuk
van een driehoek, waarin alle hoeken zijn gemeten.
y. De meetkundige plaats van de punte7i met contante assen
verhouding van de foutenellips voor punten die bepaald zijn uit
2 buitenrichtingen.
Gemeten zijn (fig. 15) in B en C de
richtingen BP0, BC, CB en C P0.
B] en C3 zijn weer gein verteerde pun
ten B en C met als coördinaten resp.:
a2 b2 a3 b3
en
PP PP
Voor de middelbare fouten in de coör
dinaten vinden we hier:
b32)
Mx2=m2
My2=m2
(V
a22+a32) (b22+b32) (a2b2+a3 b3)2
m
t>2 2 b3 2
D2
a22 -f a32
D2
D2
Voor D2 kan geschreven worden:
a22 -)- a32 a2 b2 -f- a3 b3
a2 b2 -(- a3 b3 b2 2 -f- b3 2
a2 a3 |2
b2 b3 r
Oj is het oppervlak van A Po Bj Q. Fig. 15.
Men heeft bij dit vraagstuk, analoog als bij het behandelde
problema van Snellius:
Hx2+H 2
Po Q2 -f- P0 B]2
4 P* O,2
m2 en Hx2Hv2 m4
4 0,2./
4 Oi2 a4
n T. 2
I
