II. D, E en F zijn de middelpunten der omgeschreven cirkels
van de A A APB, BPC en CPD. Verbinden we deze punten,
onderling en met P door rechten, dan hebben we:
1. A APC cc A DPE (de omtrekshoeken A en C zijn resp.
gelijk aan de middelpuntshoeken D en E),
2. A BPD co A EPF (de omtrekshoeken B en D resp. de
middelpuntshoeken E en F).
Hieruit volgt: DPF -j- 7- Omdat de stralen PD en
PF onmiddellijk in de gegevens zijn uit te drukken, is de drie
hoek PDF te construeeren, waarmede het vraagstuk is opgelost.
Oplossing van den Heer J. J. Gorter. De Heer C. J. Kluwers
komt langs eens iets anderen weg tot hetzelfde resultaat.
Ofschoon wij bij het bezigen van het woord «elegant» in de
toelichting op de opgave het oog hadden op de eerste oplossing,
waren wij door de andere oplossing zeer verrast. Deze toch is ook
bijzonder fraai, zoodat wij ons niet aan een uitspraak durven wagen.
Aangemoedigd door het succes bij dit vraagstuk behaald, komen
wij thans met een nieuwe opgave en vleien ons met de hoop
hiermede onze lezers enkele aangename uren verpoozing te ver
schaffen.
137
P
J3
A
J)
