I5°
kaartprojectie: die konforme Doppelprojektion der Kgl. Pr. Lan-
desaufnahme.
De secundaire driehoeksmetingen zijn gepubliceerd in:
Die Kgl. Preussische Landes-Triangulation, Abrisse, Coördinaten
und Höhen 19e en 22e deel.
Men vindt erin: gemeten en vereffende richtingen en weer:
geographische coördinaten, benevens die der Doppelprojektion.
Van deze beide soorten zijn de laatste het scherpst berekend;
de eerste zijn in hoofdzaak bepaald voor de constructie van de
topografische kaart. De kerktorens, wier coördinaten in het Neder-
landsche net zouden moeten worden berekend, behooren in
hoofdzaak tot de secundaire punten. Als gegevens komen dus in
aanmerking de gemeten en de vereffende richtingen en de coör
dinaten der Doppelprojektion.
De gemeten of vereffende richtingen zijn in het algemeen niet
bruikbaar, omdat zij veelal uitgaan van andere Duitsche punten,
wier plaats in ons net evenmin bekend is. De weinige, die uit
gaan van de in het Nederlandsche net bekende punten leveren
in het algemeen een ongunstige configuratie, zoodat daaruit geen
betrouwbare coördinaten kunnen worden gevonden.
Er blijft dus over gebruik te maken van de coördinaten der
Doppelprojektion. Een direct wiskundig verband tusschen de
coördinaten der Doppelprojektion en die van onze stereografische
projectie is niet te leggen, ondanks het feit dat beide op dezelfde
ellipsoide, die van Bessel, zijn gegrondvest.
Men zou kunnen meenen, dat men voor beide projecties de
x en y zou kunnen ontwikkelen als functies van lengte en breedte
(A en cpom daarna uit die betrekkingen A en cp te elimineeren;
het resultaat zou dan inderdaad de betrekking tusschen x en y
der stereografische projectie en x en y der Pruisische projectie
geven. Maar toch zou zulk een omrekening voor ons doel geen
waarde hebben. Immers de plaats van een punt als Oldenzaal
is in ons net gevonden door het opbouwen van zoo goed mogelijk
vereffende driehoeken op een zoo goed mogelijk gerichte zijde
Amersfoort-Utrecht, in Pruisen heeft men hetzelfde gedaan uit
gaande van Berlijn, de kans is al heel gering dat men op hetzelfde
punt uitkomt! Een directe omrekeningsformule opstellen moet
dan ook worden verworpen.
Indirect, ik bedoel door vergelijking van de coördinaten van
