t2 l(x-ïa)2+y2i+ti S(x+iaV+y2i-^a2
V+f=2"
.R!=(pa-4)f'5ATOj,~-
erop, dan is, als men de coördinaten van P0 noemt x, y; die van
B en C respectievelijk a> en - a, o:
V y—P- (56)
a y 2 (s tj -f- s t2 -)- 2 t, t2
Houdt men p constant, dan is dit de vergelijking van de meet
kundige plaats van de punten met constante V.
Uitwerking van (56) geeft:
x2(ti-f t2) y2(t! 12) ax(t2 t,) -^apy(/2(st, -f-sto+atj t2)-f
-|- a2 -j- b2 a2 o. (57)
442
De meetkundige plaats is dus een cirkel. De coördinaten
xm en ym van het middelpunt zijn:
to t. a
<ss>
,r 2 (s tl S t2 -f- 2 ti t2 ap
y°> ruiu-UT (59)
b -r t2 4
en de straal
De vergelijking (57) stelt voor veranderlijke p voor een cirkel
bundel. De puntcirkels krijgt men als p 2 is. (De straal R
wordt dan o).
De coördinaten van deze puntcirkels P en Q zijn:
ti ta a \X2 (si! -f s t2 -(- 2 b t2) a
Xp b~+b 1' yp
v ti t2 a 2 (s tj s t2 2 tx t2) a
q ti -f- t2 2' q ti -f- t2 2'
Hieruit is te zien, dat de verbindingslijn van P en Q (de centraal
van de bundel) loodrecht staat op de lijn B C en dat P en Q
evenver ter weerszijden van de lijn BC liggen. De lijn B C is
dus de machtüjn van den bundel.
Voor p= 2, wordt de vergelijking in V
11
2 2
li i2 a
ti -4- to 2
