der primaire waterpassing onder beheer van den Algemeenen Dienst van
den Rijkswaterstaat.
Zeist
Arnhem' 0 vo
De Rijkscommissie voor
Graadmeting en Waterpassing,
J. J. A. Muller, Voorzitter.
Hk. J. Heuvelink, Secretaris.
MATHEMATISCHE PROBLEMEN.
Oplossing van het vraagstuk blz. 138 afl. 4.
Oplossingen ontvangèn van de Heeren: P. Rietsema, J. M.
H. Heines, J. J. Gorter, D. de Groot, A. A. Alferink en
K. Doekes.
De gevraagde betrekking
tusschen de zes richtingen
kan op verschillende wijzen
en in verschillende vorm
worden gevonden.
Een fraaie en algemeene
uitdrukking is:
tg xi tg 0,
tg xi tg 0,
tg X3 tg 03
tg X3 tg 03
tg a2 tg 02
tg «2 tg 02
welke betrekking uitgewerkt luidt:
tg 0i tg 02 (tg XI tg x2) tg XI tg «2 (tg 01 tg 02)
tg 02 tg 03 (tg «2 tg X3tg «2 tg «3 (tg 02 tg 03)
tg 03 tg d), (tg x3 tg Xl) tg X3 tg XI (tg 03 tg 0,) O
De Groot leidt deze uitdrukking af door de vergelijkingen
op te stellen der 6 lijnen. Hiervoor moeten 3 hulpgrootheden
worden ingevoerd, die men later elimineert door gebruik te maken
van de voorwaarden, die uitdrukken dat de lijnen 3 aan 3 door
één punt moeten gaan. Heines volgt een dezelfde gedachten-
gang, doch onderstelt dat de positieve tak van de X-as langs
PA valt en de oorsprong in P; tg 0, is dan cc, waardoor boven-
230
-Tr3 Mei 1030.
O,
I)
