staande uitdrukking overgaat in een eenvoudiger vorm, doch
tevens minder algemeen wordt.
Rietsema, Alferink en Doekes vinden onmiddellijk de be
trekking door op de om P liggende driehoeken toe te passen
de eigenschap, dat het product van de sinussen der links gelegen
basishoeken gelijk is aan dat der rechts gelegen basishoeken.
Gorter doet hetzelfde voor het hoekpunt C. Alferink leidt
uit deze sinusformule de betrekking i) af.
Alferink lost het vraagstuk van Snellius op, door eerst in
een figuur een benaderde waarde voor de oriënteering uit te
passen. Na de sluitfout in de sinusvoorwaarde te hebben be
rekend, wordt door middel van de aangroeiïngen van de log sin
uit de tafel een verbetering voor de oriënteering afgeleid. Hierna
wordt opnieuw de sluitfout berekend, waarna een tweede ver
betering wordt gevonden. Uit een voorbeeld bleek dat deze
tweede correctie reeds de oriënteering scherp genoeg bepaalde.
Deze oplossing is zeer interessant.
De andere inzenders hebben de gevonden betrekking benut
om de onbekende oriënteering van de richtingen pu £2 en £3
te berekenen.
Doekes vindt deze in een fraaie vorm:
sin A sin B sin C sin D sin E sin F
tg*.—t5=rwaarin:
cos A cos B cos C cos D cos E cos F
x de onbekende oriënteering, en
A <£2D X2 £1
B X2 £3E X3 £2
C 0C3 £1 F oc\ £3
(£i> £2 en £3 zijn de richtingen, zooals ze gemeten zijn).
Gorter vindt:
xsin £2 sin (x2 pi) sin (x3 xi) sin cp, sin xx £2) sin (X2 x3)
cos£2 sin \X2 £1) sin x3 xi) -j- cos £1 sin x3 £2) sin 0.2 oc3)
(De richting p3 is o genomen, zoodat en £2 voorstellen de
hoeken van PA en PB met PC.)
Rietsema leidt af de formule:
tg PA (xb x:i) cot ff (xf. x;l) cot y yi3 -)- ye
(yb ya) C0t ƒ3 - (yc ya) cot r -f xb xc
(ƒ3 £2 pi', <y £3 £1)
231
