Deze formule is van H. Prytz, aangegeven in 1893 in het
Deensche tijdschrift: «Tidsskrift for Opmaalings-og Matzikuls-
vasen
De Groot berekent uit (1) de richting PA:
pA _tg ^1 tgg2 tgy tg <xi tg x3 tg (3 tg<Z2 tg X3 (tgy tg (3) tg (3 tg?- (tg*2 tg
0 tg«j(tg/3 tgr) tga2tg/3 tg«3tgr—tg«itgj3tg.y(tg«2—tg«3)
Hierin is y p2 pi en (3 p 1 p3-
Wordt in (1) voor de georiënteerde richting fa geschreven de
gemeten richting pi-(- de oriënteering o, dus: pi pi-f- o,
en eveneens p2 pi' -f- o, p3 fa' -f- o; dan verkrijgt men:
tgcpi' tg02' tg cj>3'
tgo= tg ai tg 4)1i tg- z*:2 tg fa' 1 tg «3 tg fa' i
tg «1 tg <z2 tg «3
tg Oil tg pi' tg «2 tg p2' tg X3 tg fa'
tgai+tgPi' tg oc2 -f- tg 02tg «3 tg®
Uit deze formule kunnen alle bijzondere gevallen worden af
geleid.
Heines stelt r= ioog en vindt in dit stelsel:
sin A
y p2 2 p cos A -f- 1
waarin:
cos B tg p3 sin B
P cos C -p tg 02 sin C
enA a2 «3, B aj ai, C ai a2.
Wij komen thans met een nieuw probleem.
Op een punt P zijn gemeten 5 richtingen naar de bekende
punten A5. Gevraagd wordt van welk ander punt in
het terrein men een voorwaartsche richting naar P zou moeten
meten, zoodat deze richting met de 4 achterwaartsche richtingen
AiA4 dezelfde bepaling van het punt P zal opleveren. De
coördinaten van alle gegeven punten zijn foutloos.
Met «dezelfde bepaling» bedoelen wij dat de twee metingen
zoodanig moeten zijn, dat in de normaalvergelijkingen in beide
gevallen de gereduceerde [aa], [ab] en [bb] hetzelfde zijn.
Het vraagstuk komt er dus op neer om een achterwaartsche
2 32
I 1 I
COS 052 --
